题目:The extensions of Yuan's lemma and applications(袁氏引理的推广和应用)

报告人：杨庆之  教授（南开大学数学学院）

时间：11月5日下午2:00-4:00

地点：数学系西大楼三楼308报告厅

摘要：在这个报告中，我将首先介绍袁亚湘关于齐次二次函数系统的一个引理和张树中等关于半正定矩阵的秩一分解定理，然后给出了秩一分解定理的进一步推广。在推广的秩一分解结果基础上，提出了一般二次函数系统的袁氏引理及带区间约束的二次函数系统的袁氏引理，由此导出了一般二次不等式系统的S-lemma, 区间二次系统的S-lemma。还提出了一类二次矩阵不等式系统的S-lemma，并由此给出了一类二次矩阵优化问题强对偶性定理的一个简洁证明。最后介绍了四阶张量系统的一个袁氏引理，并由此说明在一定条件下，一类四阶张量优化问题可以通过半定松弛技术得到问题的整体最优(近似)解。

报告人简介：

杨庆之教授，南开大学数学科学学院科学与工程计算系，教授，博士生导师。中国计算数学会常务理事，天津市计算数学会理事长，中国运筹学会数学规划分会常务理事。曾在北京大学、美国Minnesota大学、Delaware大学、香港理工大学等高校做访问学者。在国内外学术刊物发表学术论文五十多篇，出版著作二部。目前担任《Journal of Operations Research Society of China》、《计算数学》等杂志编委。主持和参加国家自然科学基金和省部级基金多项。

邀请人：陶敏 老师