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《数学实验》教学大纲和实验项目

表1  数学实验》教学大纲和实验项目

课程名称:数学实验(课程英文名:Mathematics Experiment)

课程负责人:邓卫兵

课程分类:基础课程

课程类型:选修

适用专业:所有专业

实验学时:46(上机)

实验学分:2学分

开课单位:数学教学实验中心

(一) 实验教学的目的、任务与要求

开设数学实验课程的主要目的是提高学生综合应用数学知识、数学软件和计算机技术解决实际问题的能力。从实际问题出发,借助计算机,通过学生亲自设计和动手,体验解决问题的全过程,从实验中去探索、学习和发现数学规律,充分调动学生学习的主动性。培养学生的创新意识,运用所学知识,建立数学模型,使用计算机并利用数学软件解决实际问题的能力,最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。

(二) 实验课程的内容及学时分配

序号

实验项目

实 验 内 容

学时

实验类型

1

MATLAB软件初步

MATLAB基本使用方法练习 ;

2

验证

绘各种表示的曲线或曲面图;图形修饰

2

循环、选择控制结构编程调试练习

2

2

Mathematica软件初步

Mathematica基本使用方法练习

2

数学公式推导

2

3

LaTex排版软件

LaTex使用方法简介

2

绘图软件包的介绍

2

2

方程与方程组

牛顿迭代法的编程练习;

2

使用MATLAB软件求解方程与方程组的练习;

2

CT图像的重建

2

设计

3

微分方程

微分方程精确解、数值解和图形解的MTLAB编程练习

2

验证

钟摆问题

2

设计

传染病模型

4

设计

4

插值与拟合

观察几种插值法的逼近效果;

2

验证

股票价格预测;

2

设计

5

线性规划

最优定价问题;

2

6

概率问题

随机数产生方法

2

验证

蒙提·霍尔问题

2

设计

7

综合实验

选做一个:1.FFT算法的实现;2.统计软件的使用;3.压缩传感 / 图像处理;4.生日悖论;5.探索实验

8

综合

 

 

(三) 考核方式

以开卷考试和实验报告(包括综合实验论文)相结合的方式,各占50%。实验报告和综合题论文采用五级记分制,评分标准:1)实验报告和论文的清晰程度(20%);2)结果是否基本正确(40%);3)内容是否有自己的独立见解和分析(30%);4)使用MATLAB软件的编程及各种功能的熟练程度(10%)。

(四) 教材:《数学实验》,中心实验室讲义。

参考书

1、 大学数学《数学实验》,萧树铁主编,姜启源等编著,高等教育出版社,1999年。

2、《数学实验》,李尚志,陈发来等著,高等教育出版社,1999年。

3、《数学模型》,姜启源,谢金星等编,高等教育出版社,2003年。

(五) 使用说明

由于该课程是一个改革课程,实验内容需要不断完善。原则上,教师讲一个实验,学生做一个实验,课堂教学学时与学生实验学时比例是1:2左右,课内实验36学时,课外实验12学时。综合实验内容学生可从给出的5个实验中选做一个。综合实验可以由2—3名学生为一个组合作完成。

 
Date icon 2015-05-27